ơ cái này phải là 30 độ chứ

a) xOz^ + zOx' = xOx'^ 

=> zOx'^ = xOx'^ - xOz^ = 180o - 90o = 90o

Ta có:  x'Oy'^ = x'Oz^ /2 = 90o/2 = 45o

Mà Ox đối Ox' 

=> xOy^ và x'Oy' đối đỉnh.

b) Ta có: xOy^ + yOt^ + tOx'^ = 180o 

tOx'^ = 180o - xOy^ - yOt^ = 180o - 45o - 90o = 45o 

a) Vì Oy' là phân giác  x ' O z ^  nên

x ' O y ' ^ = 1 2 x ' O z ^ = 1 2 . 90° = 45°

=>  x O y ^ = x ' O y ' ^

Mà Ox và Ox' là hai tia đối nhau nên

x O y ^ và  x ' O y ' ^ đối đỉnh

b)  x ' O y ^ = 45°,  y ' O t ^ = 90° => Ox'  là phân giác  t O y ' ^

Do đó x ' O t ^ = 45°

a ) Ta có :

\(\widehat{x'Ox}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}=180^o-120^o=60^o\)

Do tia \(Oz\) , \(Oy\) nằm cùng phía so với tia \(Ox\)và \(\widehat{xOy}>\widehat{xOz}\)( 60° > 30° )

Nên \(Oz\) là tia nằm giữa\(Ox\) và \(Oy\)

b ) Ta có :

\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\)

\(\Leftrightarrow30^o+\widehat{zOy}=60^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{zOy}=30^o\)

Do \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) , \(Oy\) và \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=30^o\)

Nên \(Oz\) là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)

c ) Do \(Oz'\) là tia phân giác \(\widehat{yOx'}\) nên :

\(\widehat{yOz'}=\widehat{x'Oz'}=\frac{x'Oy}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)

\(\widehat{zOz'}=\widehat{zOy}+\widehat{yOz'}=30^o+60^o=90^o\)

a) Ox' và Ox là hai tia đối nhau nên

\(\widehat{xOx'}=180^o\)mà \(\widehat{xOz}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Oz}=90^o\)

Mặt khác Oy' là tia phân giác của \(\widehat{x'Oz}\)

nên \(\widehat{x'Oy'}=\widehat{zOy'}=\frac{1}{2}\cdot90^o=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}=45^o\)

Mà Ox' và Ox là 2 tia đối nhau, 2 tia Oy' và Oy thuộc 2 mặt phẳng đối nhau bờ là xx'

Do đó \(\widehat{x'Oy'}\)và \(\widehat{xOy}\)là 2 góc đối đỉnh. ( đpcm ) 

b) Ta có: Oy' và Oy là 2 tia đối nhau ( cmt ) 

\(\Rightarrow\widehat{yOt}+\widehat{tOy'}=180^o\)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{tOy'}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy'}=90^o\)

Lại có Oy' và Oy thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là xx' nên Ox' nằm giữa 2 tia Oy và Oy'

\(\Rightarrow\widehat{x'Ot}+\widehat{x'Oy'}=\widehat{tOy'}\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Ot}+45^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Ot}=45^o\)

Vậy \(\widehat{x'Ot}=45^o\)